990,9948 (10, 005201555. sin2 ) 993,5721 (1-0,002594024. cos 2 ø) 9,780728 (10,005201555. sin2 ) g 9,806165 (1-0,002594024. cos 2 g) f = = 1,5303490 Schließlich giebt Listing noch einige Formeln für die mittlere Dichtigkeit o der Erde in verschiedener Entfernung r vom Mittelpunkte. Gewöhnlich giebt man dafür den Ausdruck wo R der Erdradius, A die Dichtigkeit oo am Mittelpunkte, A-B die Dichtigkeit o' an der Oberfläche bezeichnet; auch ist, wenn o* die mittlere Dichte der ganzen Erde bedeutet, 0° 5/20-3/2 Q' = 5,63 (Mittelwerth aus den Zahlen von Reich und Für o* = = Der von Sartorius von Waltershausen gegebene Ausdruck 1) läßt sich auf die Form bringen = 1,765.0* 1) Ueber die vulk. Gesteine in Sicilien und Island. Göttingen 1853, S. 315. = dabei ist o' 2,643 und o*5,43 (nach Reich's früheren Versuchen) gesezt; die Dichte im Erdmittelpunkte wird hier po 9,585. Eine allgemeine Formel für 9, die sich auf sphäroidische Schichtung des Erdkörpers bezieht, hat Lipschit entwickelt, 1) nämlich = Darin bedeutet b den Radius der Kugel, die mit der sphäroidischen Schicht, deren mittlere Dichte berechnet werden soll, gleiche Oberfläche hat; c ist dieser Radius für die Erdoberfläche. Hierbei ist nach Naumann g′ 2,5 und nach Reich *5,5832 gesett; für die Dichte am Centrum ergiebt sich 9° 9,453. = = Diese wenigen Versuche einer Darstellung der Dichtigkeitsverhältnisse des Erdkörpers zeigen durch die bedeutenden Verschiedenheiten in den numerischen Werthen der Constanten, wie unsicher in dieser Frage noch heute und gewiß für eine lange Zukunft unsere Kenntniß ist." Schließlich sei noch erwähnt, daß die französischen Physiker Alfred Cornu und 3. Baille ihre bereits früher in diesem Jahrbuche (X, S. 11) erwähnten Versuche zur Bestimmung der mittleren Dichte der Erde bis in die neueste Zeit fortge= sezt haben; das Resultat stimmt wesentlich mit der schon früher erhaltenen Zahl 5,56 überein. 2) Der Mond. Wir haben zunächst auf ein paar für unsere Kenntniß der Mondoberfläche bedeutsame Publicationen aufmerksam zu machen. Ein größeres Werk über die physische Beschaffenheit des Mondes hat Edmund Neison veröffentlicht. 3) Dasselbe gründet sich theilweise auf die Arbeiten von Beer und Mädler, den größten Theil des Materiales hat aber der Verfasser selbst durch achtjährige andauernde Beobachtung des Mondes hauptsächlich mit einem 6-zölligen Aequatorial und mit einem 913zölligen Browning'schen Reflector gewonnen; dazu kommen noch einige hundert von verschiedenen Astronomen gelieferte Skizzen. 1) Journal f. d. reine u. angewandte Mathematik. Bd. 62, S. 1. 2) Comptes rendus LXXXV, p. 699 (18 mars 1878. 3) The Moon and the Condition and Configurations of its Surface. London: Longmans, Green and Co. 1876). Von besonderem Interesse ist die Behandlung der Frage nach der Existenz einer Atmosphäre des Mondes. Neison bejaht dieselbe und schreibt dem Satelliten unserer Erde eine Lufthülle zu, deren Dichte an der Oberfläche 1/300 von der= jenigen unserer Atmosphäre ist. Das verwitterte Aussehen vieler Theile der Mondoberfläche wird auf Rechnung der Wirkung von Luft und Wasser gefeßt. Neison findet es wahr= scheinlich, daß das Verhältniß zwischen der Masse der Atmosphäre und der Masse des festen Weltkörpers bei Erde und Mond ursprünglich das gleiche war. Da nun die Masse des Mondes 81 der Erdmasse ist, so wird die Mondatmosphäre ursprünglich 1/81 der Masse der unsrigen betragen haben; weil aber die Mondesoberfläche 113 der Erdoberfläche ist, so kommen auf die Oberflächeneinheit 13/81 der Luftmasse, die auf der Erde über der gleichen Fläche steht. Außerdem kommt noch der Umstand in Betracht, daß die Schwere an der Mondoberfläche nur 1% der Intensität an der Erdoberfläche besigt; dadurch wird der Druck der Luft auf dem Monde auf etwa 1/37 desjenigen gebracht, den wir auf der Erdoberfläche beobachten. Endlich wird noch eine Correctur wegen der muthmaßlichen Wirkung der Atmosphäre angebracht, wodurch die ursprüngliche Dichte der Mondatmosphäre auf 150 gebracht wird. So wie nun auf der Erde ein großer Theil des ursprünglich auf der Erdoberfläche verbreiteten Wassers, sowie der Atmosphäre im Laufe der Jahrtausende in die Zusammensetzung der festen Kruste des Planeten eingegangen ist, so wird es auch auf dem Monde sich ebenso verhalten. Da aber auf dem Monde der= selben Luftmasse ungefähr die sechsfache Oberfläche geboten wird, wie auf der Erde, so wird auch die erwähnte Wirkung auf dem Monde sechsmal so groß sein, als auf der Erde; die Dichtigkeit der Atmosphäre wird daher dort etwa 1/300 von der der unsrigen sein. Wenn Bessel und Andere aus Refractionsbeobachtungen den Schluß gezogen haben, daß die Mondatmosphäre höchstens 1/1000 der Dichte der Erdatmosphäre haben könne, so glaubt Neison, daß bei Ermittelung dieser Zahl ein Correctionsfactor vernachlässigt worden ist, der der Verschiedenheit der Schwere auf beiden Himmelskörpern Rechnung trägt und durch dessen Berücksichtigung jene Zahl in 1/350 übergeht. Auch weiß man Längst, daß zwischen dem aus Sternbedeckungen berechneten Werthe des Monddurchmessers und dem durch directe Messungen gefundenen ein Unterschied von etwa 2′′ besteht. Zum Theil ist dieser Unterschied eine Folge der Irradiation, der Rest ist eine Folge der Horizontal-Refraction und führt auf eine Überflächendichte der Mondatmosphäre von etwa 1/200, statt welcher Zahl Neison indessen aus andern Gründen 1/300 annimmt. Vergl. dieses Jahrb. XI, S. 7. Ein anderes wichtiges Werk ist W. G. Lohrmann's Mondkarte, (Maßstab 1:3566 400), gegründet auf Beobachtungen in den Jahren 1821 bis 1836, deren erste Abtheilung 1824 erschien, deren Vollendung aber dann lange Zeit durch ungünstige Verhältnisse verhindert wurde. Gegenwärtig liegt diese Karte, 25 Sectionen und 2 Erläuterungstafeln in prächtigem Kupferstich, mit beschreibendem Terte von Julius Schmidt in Athen vor. 1) Aber auch die große von Schmidt nach eigenen Beobachtungen in den Jahren 1840 bis 1874 gezeichnete Charte der Gebirge des Mondes (Maßstab 1:1783 200), welche in diesem Jahrb. XI, S. 7, be= reits Erwähnung gefunden, ist in 22 Blättern mit Erläuterungsband (auf Kosten des Preuß. Ministeriums der geist= lichen 2. Angelegenheiten) veröffentlicht worden. 2) Die Frage nach der Gestalt des Mondes kann entweder auf Grund der Theorie der Mondbewegung behandelt oder durch directe Messungen ihrer Lösung näher gebracht werden. Der erstere Weg ist von Lagrange und Laplace vor= gezeichnet worden, und Hansen ist später zu dem Resultat gelangt, daß der Schwerpunkt des Mondes um 0,034 Mondradien = 59 Kilometer weiter von der Erde entfernt sei als der Mittelpunkt (vergl. dieses Jahrb. VI, S. 41 u. VII, S. 48). Den zweiten Weg hat H. Gussew eingeschlagen in seiner Abhandlung,,über die Gestalt des Mondes." 3) Aus der Vergleichung zweier von Warren de la Rue bei verschiedenen Librationen aufgenommenen Mondphotographien leitete er das Resultat ab, daß die allgemeine Gestalt der Mondoberfläche 1) Leipzig 1878, J. A. Barth. (Preis 50 Mt.). 2) Berlin 1878, Dietr. Reimer. (Preis 40 Mark). 3) Bulletin de l'Acad. impériale des sciences de St. Pétersbourg. T. I, No. 5 (1859); Astron. Nachr. Nr. 1226, S. 286. in dem mittleren Theile der uns zugekehrten Hälfte als eine Kugel zu betrachten ist von einem Halbmesser, der nur 0,982 des dem sichtbaren Rande angehörigen beträgt. Es würde hiernach der nach der Erde gerichtete Radius, vom Schwerpunkte abgerechnet, um 0,05 größer sein, als der darauf senkrechte. Ohne den speciellen Zahlwerthen ein zu großes Gewicht beizulegen, glaubt Gussem doch,,,daß sie im Allgemeinen einen nicht zu verwerfenden Beweis für die durch die Theorie längst begründete, aber durch directe Messungen bis jezt nicht con= statirte Verlängerung des Mondkörpers gegen die Erde zu abgeben können." Auf directen Messungen, aber ganz anderer Art, beruht auch die Untersuchung des Mondes hinsichts seiner ellipsoi= dischen Gestalt", welche E. Kayser ein Jahrzehnt später veröffentlichte. 1) 3ft nämlich der Mond, wie Kayser voraussetzte, ein Rotationscllipsoid, dessen große Achse a gegen die Erde hin gerichtet ist, so wird die Breite der Mondsichel für eine bestimmte Stellung der Sonne eine andere sein, als bei genau kugelförmiger Gestalt des Mondes, und eine einfache Rechnung zeigt, daß der Unterschied am bedeutendsten ist bei einer Beleuchtung unter einem Winkel von 54° 44′ gegen die große Achse. Durch Messung der Sichelbreite erhielt Kayser eine Differenz der beiden Halbachsen im Betrage von 0,0329 der Polarhalbachse, eine Zahl, von der er glaubt, daß sie bis auf weniger als 0,005 verbürgt werden kann. Neuerdings hat A. Beck die Achsendifferenz nach einer andern Methode zu ermitteln versucht aus Messungen, die an verschiedenen Mondbergen zum Zwecke der Bestimmung ihrer selenographischen Länge und Breite angestellt worden sind. 2) Da keine eigenen Beobachtungen für den Zweck vorlagen, so mußte sich Beck darauf beschränken, das Beobachtungsmaterial aus dem Werke,,Der Mond" von Beer und Mädler (1837) zu benußen. Er findet für die Differenz E der beiden Achsen, ausgedrückt in Theilen der kleineren den Mittelwerth 0,021 +0,012. ,,Wenn es auch nicht möglich war, aus dem benutzten Beob 1) Astron. Nachr., Bd. 72, Nr. 1743, S. 225. 2) Vierteljahrschrift der naturf. Gef. in Zürich. XX, Heft 2, S. 167; Wochenschr. f. Aftronomie. Jahrg. 1877, S. 353. |